Fondamenti della meccanica atomica
ottenere scrivendo Δλ in luogo di dλ nella espressione da integrare: ciò vale però soltanto per valori finiti di x (come si vede dall'espressione (41) poichè
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emettere radiazione monocromatica di lunghezza d'onda λ0, accesa però solo durante un intervallo finito di tempo, e cioè quello durante il quale la luce
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, possediamo però un mezzo per determinare statisticamente la loro distribuzione, e questo mezzo è costituito dalle leggi dell'ottica ondulatoria.
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si vuole: però resta allora completamente indeterminato il suo impulso (quindi la sua energia e la sua direzione di propagazione).
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dove rappresenta la velocità lungo l'asse x prima della misura. Però va tenuto presente che la particella riceve un impulso nell'atto della
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Questa equazione vale, a rigore, solo per onde «monocromatiche», ossia di una sola frequenza. Il principio di sovrapposizione permette però, come si
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», ossia di una sola frequenza. Il principio di sovrapposizione permette però, come si vedrà meglio al § 29, di passare agevolmente al caso più
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, z. La si propagherà dunque per onde (onde di De Broglie), le quali però non hanno alcuna esistenza materiale, ma rappresentano solo un mezzo
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probabilità è , che è uguale a , in molti casi è indifferente usare la funzione u invece della (purchè però si tratti, come qui supponiamo, di onde di>una
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(1) In casi di degenerazione potranno le due energie essere uguali: anche in tal caso però richiederemo che e siano ortogonali (v. § 6). Questo caso
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ciascuno dei suoi termini soddisfa bensì ad un'equazione della forma (131), ma con un diverso valore di E. Si può trovare però facilmente un'equazione
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di E): siccome però a ciascun valore di E corrispondono, come si è detto, due soluzioni (distinte,per il segno di p), conviene caratterizzare le
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il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
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nel secondo mezzo, nelle immediate vicinanze della superficie riflettente: però nel caso delle onde luminose la riflessione totale si produce solo se
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tra A e B in modo simile al movimento previsto dalla meccanica classica, dilatandosi però gradatamente, come il gruppo considerato nel § 36.
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(1) Vi è però la differenza, che con le onde diDe Broglie il fenomeno si produce anche se l'incidenza è normale, e con la luce no.
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si muove approssimativamente di moto rettilineo uniforme, cioè come la particella nel caso classico: però sparpagliandosi gradatamente nelle tre
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Essi costituiscono (essendo autofunzioni della (238)) un sistema di funzioni ortogonali nell'intervallo (— 1, + 1): non sono però normalizzati
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Si osservi che i polinomi di Laguerre non sono autofunzioni di questa equazione, nè sono ortogonali: però godono la proprietà (che si può dimostrare
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orbite circolari, adottata da BOHR, nella prima teoria quantistica di questi sistemi esposta al § 16, p. I: si supporrà ancora però, provvisoriamente
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Una analoga quantizzazione per il momento angolare (totale) può ricavarsi dalla (324) e dalla (325). Si noti però prima che, identificando le due
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però del tutto soddisfacente (v. Geiger e Scheel, Hdb. der Phys., Bd. XIII, 1a ed., p. 145 e 164).
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con l'aggiunta però che è vietato il passaggio da .
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È preferibile però dare, di queste operazioni tra matrici, una definizione equivalente a questa, ma indipendente dai rispettivi operatori: definiremo
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(x) si chiama una funzione impropria: ad essa però ci si può approssimare quanto si vuole mediante funzioni analitiche (1) L'uso della funzione
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Neumann (v. bibl. n. 13): tale uso però contribuisce a rendere più semplici ed espressive le formule, e può essere considerato come l'indicazione
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dai fenomeni di cui abbiamo parlato nei §§ precedenti, incontra però gravissime difficoltà in un'altra non meno vasta categoria di fenomeni, e cioè in
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Quanto precede si applica a sistemi isolati: si può però, almeno in molti casi, estendere la nozione di stato anche a sistemi soggetti ad azioni
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, brevemente, della sostituzione che rappresenta l'effetto dell'operatore. Nel metodo delle matrici però si considerano le come elementi
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rendevano praticamente impossibile che la coincidenza fosse casuale: si trattava però di interpretare la formula con un adatto modello atomico, il
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Supporremo però in ogni caso che non contenga esplicitamente t, il che si esprime dicendo che la perturbazione è «indipendente dal tempo»: il caso
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Per ricavare le , e la seconda approssimazione delle operiamo ora analogamente, moltiplicando la (203) per e integrando: osserviamo però prima che
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successive; noi però ci limiteremo alla prima.
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Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
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È stato però riconosciuto che, per vari motivi, non si può adottare in generale la (255) come generalizzazione relativistica dell'equazione di
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essendo però il primo membro irrazionale nelle pk, conviene, prima di applicare la sostituzione (S), (S'), renderlo razionale isolando il radicale ed
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(1) E precisamente per tutti i valori di N multipli di 4 : tali soluzioni però si possono ricondurre a quella, per N = 4.
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La densità di corrente non risulta dunque nulla, come avverrebbe nella teoria di Schrödinger per una della forma qui considerata; è però nulla, come
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, soggetto però alla regola di quantizzazione spaziale (v. § 62, p. II): però la teoria di Dirac, oltre ad essere razionalmente più coerente, fornisce
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Non sarebbe però lecito identificare senz'altro un elettrone negativo a energia cinetica negativa con un positrone: basta osservare che la sua
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(1) Nel lavoro citato il Dirac interpretò le «lacune» come protoni, essendo allora sconosciuta l'esistenza dei positroni: restava però inesplicabile
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dimostrare però che per ogni autovalore multiplo d'ordine p esiste un sistema di p autofunzioni (indipendenti e ortogonali) di cui una è simmetrica, una
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Questo non è altro che l'integrale di scambio definito al § precedente, fatto però tenendo conto solo delle autofunzioni in x, y, z, senza i fattori
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esperienze risale però ad epoca anteriore, poichè fin dal 1902 LENARD lo aveva applicato in una notevole serie di ricerche sulla ionizzazione per urto.
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risonanza ottica e della fluorescenza: il primo di questi è però interpretabile egualmente bene nello schema classico, come ora diremo.
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: è necessario però riscaldarlo, perchè la densità del vapore di sodio saturo alla temperatura ordinaria è troppo piccola.
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esso può passare dallo stato 1 allo stato 2. Esso però normalmente non rimane in questo stato, come abbiamo già detto, ma torna allo stato
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, purchè però ognuno di questi contenga esattamente l'energia necessaria all'eccitazione dell'atomo. Così, se l'atomo è colpito da luce di frequenza
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: noi però ci limitiamo alla considerazione della meccanica degli atomi, rimandando per le molecole ad altro volume.
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Però le relazioni dirette tra grandezze osservabili non sono in genere esprimibili con i mezzi ordinari dell'algebra, e perciò l'ulteriore sviluppo
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Accademia della crusca
